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- 2024-05-03十十十月
思路分析：假设用两种可以进行镶嵌，则密铺成的图形在拼接点处所有的角之和应是360
具体解答过程：
不难推算：正三角形的一个内角为60°；正方形的一个内角为90°；正八边形的一个内角为180°-=135°；正十边形的一个内角为180°-=144°
A、若边长相等的正三角形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正三角形和n个正八边形（m、n均为正整数），则60m+135n=360，即4m+9n=24，显然此方程无正整数解；故正三角形和正八边形不能拼地板（镶嵌）；
B、若边长相等的正方形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正方形和n个正八边形（m、n均为正整数），则90m+135n=360，即6m+9n=24，可以看出m=1，n=2；这就是说1个正方形可以和2个正八边形拼地板（镶嵌）；
C、若边长相等的正六边形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正六边形和n个正八边形（m、n均为正整数），则120m+135n=360，即8m+9n=24，显然此方程无正整数解；故正六边形和正八边形不能拼地板（镶嵌）；
D、若边长相等正十边形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正十边形和n个正八边形（m、n均为正整数），则144m+135n=360，即16m+15n=40，显然此方程无正整数解；故正十边形和正八边形不能拼地板（镶嵌）；
以上回答希望对你有帮助。
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- 2024-05-08聰軎膥賳过
思路分析：假设用两种可以进行镶嵌，则密铺成的图形在拼接点处所有的角之和应是360
具体解答过程：
不难推算：正三角形的一个内角为60°；正方形的一个内角为90°；正八边形的一个内角为180°-=135°；正十边形的一个内角为180°-=144°
A、若边长相等的正三角形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正三角形和n个正八边形（m、n均为正整数），则60m+135n=360，即4m+9n=24，显然此方程无正整数解；故正三角形和正八边形不能拼地板（镶嵌）；
B、若边长相等的正方形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正方形和n个正八边形（m、n均为正整数），则90m+135n=360，即6m+9n=24，可以看出m=1，n=2；这就是说1个正方形可以和2个正八边形拼地板（镶嵌）；
C、若边长相等的正六边形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正六边形和n个正八边形（m、n均为正整数），则120m+135n=360，即8m+9n=24，显然此方程无正整数解；故正六边形和正八边形不能拼地板（镶嵌）；
D、若边长相等正十边形和正八边形进行镶嵌，假设用m个正十边形和n个正八边形（m、n均为正整数），则144m+135n=360，即16m+15n=40，显然此方程无正整数解；故正十边形和正八边形不能拼地板（镶嵌）；
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- 2024-05-09夜很*^*安静
属于平面镶嵌的问题
主要是说，同一顶点的几个角相加等于360度就可以
比如：4个正方形
再如：6个正三角形
再如：3个正六边形
再如：两个正方形，3个等边三角形
再如：一个正三角形，一个正六边形，两个正方形
再如：两个正五边形，一个正十边形
等等。。。
赞251
- 2024-05-06花花的老妈
正多边形拼地板
1.在用多边形瓷砖铺设地面时,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和是_____时,就能拼成一个无空隙的平面图形.
2.从N边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形公分成_____个三角形.
希望能帮到你
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