家里装潢把阳台横梁打掉了一半,打断了4根钢劲?

开发商有这个权利，因为你私自改动房子的主体结构。

他们有这个权利
因为你破坏了主体承重结构，
严重影响结构安全，
必须加固处理。

你有权利去修补你的房子，但是在你修补的过程中会影响到楼上跟楼下，这就侵犯了对方，所以建议你最好是联系物业管理，让物业管理出面协调，跟各邻居签署协议，如果你因为你的装修对邻居造成了损坏的赔偿协议。