因楼上暖气管断裂我家里被水淹了，谁承担责任应该怎样做?

那就是楼上业主担责，你作为受害方对于受害方来说，只要确定是楼上家的水把你家淹了就行了，不要把事情搞复杂，需要看该暖气片断裂的原因及安装人等等吧。至于其他如供气企业或其他部门是否也有责任，那就是楼上业主和法院的事了