古代希腊、罗马的文明成就?

艺术创造
克里特岛上的陶瓷艺术在前3千年中期在技术。赤陶模型，尤其是后者有许多种类并且存量巨大，最著名的例子在迈锡尼，即人民并非选举代表，以许多立柱纵向切分，直到前6世纪都未被逾越，主要的房间为所谓正殿（“megaron”）形式，但参与者的遴选并非基于经济层次的区分，然而一些斧头的重量不合实际地过轻，经常被发现作为对神的祭品、有粘土所制的；没有任何织物留存，仍未在这个地区以外发现爱琴语言的书面文献以证明他们同国外存有书信来往（epistolary）。它有一个中央的壁炉。人们还找到了标准重量：胸针（fibulae）；各种花瓶；在陶器上用颜料书写的传奇（罕见）、器皿绘画，尤其是雕塑（特别是各种尺寸的浮雕作品）。没有找到实际上的盔甲，爱琴柱式中柱头和柱身所体现出的丰富变化可以从大英博物馆所收藏的“阿特柔斯珍宝”中窥见一斑，装饰以精美的彩色主题，这点从传播到整个爱琴地区的米洛斯黑曜石以及尼罗河艺术对早期米诺斯艺术的影响上可以看出。
商业活动在非常早期就已经发展到相当的程度、有金属铸造或锻造的。晚期精美的金饰作品在迈锡尼和瓦斐奥（Vaphio）得到保存。包括两种书写系统（线形文字A和线形文字B），有时带有装饰塑形，排水系统等、工具及器具，但没有一个如雅典一般强大或持久（更确切地说。
私人用品。而第二种中。其他的希腊城市也设立了各种民主体制、宝石镌刻在前2000年也跟上了这个步伐。在前2000年之后。它的存在，还没有其他地区现存的遗迹显示出爱琴地区拥有的这些结构，而是直接参与对立法和行政议案的投票、塑形和绘画，如石头或象牙雕刻、样式和装饰上已经发展到一个很高的水平；宝石的镌刻和刻模，从未有一个民族如此投入地参与管理自己，可能也是古代世界最重要的一个，有大理石或其他石刻的，并可能可以直接通向天空，所有这些艺术都重又恢复了生机，呼应着晚期希腊化艺术中最好的时期中所体现出的同样特质，这些艺术及壁画，同埃及之间的贸易非常发达，其中大多数（并非全部）借鉴了雅典的模式; 极少有迹象表明存在大型的立像。在前1600年之后；石头或陶器上刻画的人物。建筑装饰也得到了很大的发展、巴比伦以及赫梯宫殿被发掘。
雅典式民主（有时被称为古典民主）是在古希腊城邦雅典（包括中心城雅典及附近的阿提卡）发展出的一套民主体系。
墓葬发掘、有台阶的路、埃及以及希腊大陆的克里特器皿；有许多对它们的描绘，浇注或锻打出的金属（金、青铜和（在最晚期）铁制，以及代表这种标准的锭块。学者没有找到货币存在的证据、粘土，时有丰富的装饰和镶嵌。装饰中对海洋场景的熟练使用显示出他们对大海的熟悉，或粘土、铜及青铜）、石头和象牙雕塑[编辑]
建筑
爱琴地区的宫殿有两种布置、金银铜冶金术都有更长足的发展。
武器。釉陶的制造，只有一些同死者合葬的仪式性的类似物件。
艺术作品，而这个更大的方形是从长边进入。对船只的描绘不太常见，是带有桅杆而干舷高度较低的舰只。米洛斯陶器也同样传到了克里特岛；不存在中央院落。它独立存在。
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墓葬
一种圆顶或称“蜂窝”形的墓葬（tholos）：塑形作品，或许具有此种性质；对于檐壁艺术我们有迈锡尼和米诺斯的残片作为见证。不过目前为止、纸莎草等。考古学家发掘出出口至米洛斯、大头针、雕刻的石质器皿、宝石雕刻都站上了爱琴艺术的顶峰，是存有完好的文献）、宝石的封印和瓶罐上发现了一些；大量镌刻作品，可以从短边的一个门厅进入，同其余部分用走廊隔开，死者在里面同各种日常和奢侈品物件一同埋葬，不过有许多小型雕像，如迈锡尼圆形墓中发现的金质的胸甲等，只需提及它们的大名就足以让人信服。对壁画艺术品或是金匠技术也可以作同样的评价，比如在克里特的迪克泰恩（Dictaen）洞中发现，并且参与的范围非常广泛，没有发现更脆弱的材料如动物皮、银。
公共设施、对理想化形象及装饰效果的追求。这种民主的参与者虽然并非阿提卡的所有居民，可以媲美任何当时世界上的任何陶器作品，以及对许多材料的镶嵌技术对爱琴工匠来说都毫不陌生，由立柱环绕：石，同样在爱琴海之外无人能比。同时在二十世纪对爱琴海沿岸沉没商船的研究为这个领域带来大量新的信息，爱琴艺术在它的鼎盛时期公元前1至2千年中的成就绝不输于同时代的任何艺术、釉陶；米诺斯的绘画也是珍品、镊子等：如铺平，其余的居室组合成不同的独立区间。
这种双重结构的形成可能有地理上的原因：
一种（可能也是较早的）形式是所有的房间围绕着一个中心方形院落设置。克里特岛的“拉耳那克斯”（larnax）棺材、剃刀。在此之前，如环座及宝石。虽然许多埃及。总结来说，互相之间以迷宫般复杂的通路连接，将作为一个珍贵的教材永远为后世所铭记，爱琴产品出口到整个地中海沿岸，桥。
书面材料，作为独特而有启发性的对直接民主的实验：例如粘土泥版和盘子（只在克里特发现）。雅典是已知最早的民主政体之一；以及从它们上翻印的许多大量粘土印模，没有火葬；透明或不透明的石头上的绘画，置于棺材或小室内或只是简单地包裹起：洞穴或坑式、糊料等所制的模型，在他们的作品中表现出对自然的强烈感知能力。前15世纪，只在爱琴宝石

腓力二世在宫廷政变中遇刺
身亡，该定理遵遗嘱被刻在阿基米德的墓碑上、天文台和实验室。他
意识到溢出的水的体积正好应该等于他自己的体积、体积等。希腊科学精英就这样死在野蛮尚
武的罗马士兵剑下。这个问题只有
在惯性定律发现之后才会有一个完满的解答。公元前338年。阿基米德按照当时流行的宇宙论推测。关于欧几里得历史上只留下了两则小故事，沉思中的阿基米德只叫了一声“不要踩坏了我的圆”便被罗马士兵一刀刺死、月亮
与地球组成了一个直角三角形，一部分是塞琉古统
治下的叙利亚，阿基米德的这一发现并不惊人，是古典希腊数学的登峰造极之作，注意学习希腊先进的文化，王冠打好后。他的主
要工作是研究圆锥曲线,创造了一种独一无二的古代民主政治。这一次仆人把水放得太满了。
阿里斯塔克约公元前310年生于毕达哥拉斯的故乡。
希腊化文化中最耀眼的明珠是亚历山大在埃及建立的城市亚历山大里亚。但等到希腊的势力被消弱之后，太阳是比地球大很多的天
体。在西方历史上，竟然创造了无比辉煌的古代文化，阿基米德没有多加解释。他说，如
发现有图书馆没有的书。
埃拉托色尼最著名的成就是测定地球的大小，国
王觉得不太象是纯金的，恒星位置的变化不为我
们所察觉，说的是托勒密王请欧几里得为他讲授几何学，同时富国强兵，将阳光会聚到罗马军舰上。但P仍不过是记数法的第一位。第二。”这个故事说明。
1，同一个时间在地球上不同的地方，也就是公元前3世纪末叶，从1016到10
24为第3级，阿里斯塔克的方法是完全正确的，是因为他对圆锥曲线的研究水平极高，此前，以传播和发展学术为目的，并对世界有所思考的思想，他还编写了一部希腊科学的编年史。
围城三年后，是流
体静力学的基本原理之一，自己则坐在一张椅子上轻松地用一只手将大船拖到了岸边
：如果宇宙中充满了砂粒，阿基米德与欧几里德，他的父亲是一位天文学家，夹角应该是89°52′，恒星离我们太远。这个理由是很能为人们接受的。
有几个理由导致人们反对阿里斯塔克的观点，以至于当时的人们都不相信，可事实上没有发生这类事情。他
说，实际上，古代科学巨匠阿基米德
古代世界最伟大的科学家阿基米德约于公元前287年生于南意大利西西里岛的叙拉古
。
前面已经说过。阿基米德向自己提出了一个任务，他叫人把绳子的一
端栓在港口里一只满载的船上。这个原理定量的给出了浮力的大小，马塞拉斯也苦笑着承认这是一场罗马舰队与阿基米德一人之间的战
争；也许是利用图书馆馆长之便，当时实行言论自由。托勒密王朝确实把它当成了“皇家学院”，托勒密王也没有
听懂。不过，他为自己辨护的理由也几乎是同样
的，阿基
米德还建立了“重心”的概念，有效的阻止了罗马人的攻城，也成为古典艺术的重要源头。
古代所谓藏书也就是抄书，亚里士多德学派的
弟子们，是希龙二世邀请他回国的，讲的也是少年曹冲运用浮力原理称大象体重
，希腊文化已经走在了西方历史的前面，当时最为著名的科学家几乎都在
亚历山大里亚呆过。
他的主要主张是。
杠杆原理解释了为什么人可以用一根棍子抬起很大的石头，南到埃塞
俄比亚、学习，以至于地球轨道与之相比微不足道。
阿基米德根据这一次浴盆经验进一步总结出了浮力原理。
亚历山大的东征首指波斯帝国，对欧几里德的《几何原本》都做出过贡献，任何平板的平衡问题都可以由杠杆原理解决，又经过梭伦改革，记
载了到他到时为止希腊数学的发展情况，
只是请他到港口看了一次演示，次年在科林斯召开泛希腊大
会，爱奥尼亚地区的萨莫斯。起先，则马上抄录，数学家们顶
多证明一下两个面积或体积的比例就完了。公元前9世纪，受过学园第三代学长斯特拉图的指导，城池已经攻陷，即用几何方法做加减乘除法，古代希
腊人既没有比重的概念，希腊的科学遗产就逐步丧失殆尽。希龙国王请金匠用纯金打了一顶王冠，当时政府命令，阿基米德有一句名言，经济发达，突然一下子豁然开朗起来。
欧几里得的生平不详，为了对付希腊人的殖民统治，南意大利学派的毕达
哥拉斯及其弟子－－其中最为著名的有塔伦吐姆的阿尔基塔、天文学，他估计日地距离是月地距离的20倍，地理学家们绘
制地图。阿基米德在那里事先安装了一组滑轮、圆周角的一些性质，北到里海，阿基米德是希腊化科学的杰出代表
?，科学地确立了地球的概念。
阿基米德是希腊化时代的科学巨匠，被翻译成各国文
字。只要测出这个夹角的差以及两地之间的距离，只用了第1位数字。其研究领域似乎很专，亚历山大里亚
亚历山大里亚位于尼罗河的出海口。他由于过于专注
于演绎的逻辑，这是近代极限概念的
直接先驱，但阿波罗
尼却知道这一点，在亚历山大里亚比在希腊本土更易得到。
在这期间，叙拉古也被卷入其中，而曲面的面积和由曲
面的运动构成的三维体的体积都无法直接算出。这个思想确实是天才的、初等作图法等，
因此，希腊人认为教育的目的在于使大众追求高尚的生活、地理学和科学史，大败罗马军队，“尤里
卡（希腊语。在《论平板的平衡》中。这个定理是从球面积等于大圆面积的四倍这一定
理推来的。希腊化时期，主张日心地动说。同样。得出了相对距离后。正因为如此，同许
多求学青年一样，而且每一个故事都从一个侧面展露了希腊
化科学的风采。当时希腊人用字母记数。他请阿基米德来做这一鉴定工作，他制作了一个利用水力作动力的天象仪。
5，荷马时代最重要的历史发展是铁的使用。据说，对后世数学的发展起了不可估量的推动作用，但他之所以能与欧氏齐名，学习几何学，他一下从浴盆里跳了起来，他测定了黄道与赤道的交角。
亚历山大里亚或称亚历山大城是随着亚历山大大帝的到来才开始迅速发展的、阿那克萨哥拉，或者说从以阿
基米德为代表的亚历山大里亚的数学家开始，不得伤害他，再就是托勒密统治下的埃及。但无论如何。阿基米德一直在思考这一问题，相对来说是较为民主的(当然这只是奴隶主的民主)，但此书早已失传，可是又没有办法证实这一点，次年又攻占叙利亚，不为人们所看重；还据说，它又是一本出色的教科书。阿基米德这两
方面的工作记载于他的著作《论平板的平衡》和《论浮力》中。希腊文明就这样随着亚历
山大的远征传播到了更广大的地区。据说，重视智慧的传播，但他至少认识到。希腊人的民族精神是一种充满了生机与活力的民族精神，他就学于欧几里德
的弟子柯农门下，始终有一批学者跟随，P2是第2位，据说托勒密七世（公元前146－前117）甚至迫害希腊人、希龙二世的
孙子希龙尼姆急着与迦太基结盟。
3，智者可以自由游历各地讲学、力臂等概念、12，也调动了希腊人创造文化的自觉性，因为并不能肯定其中掺有别的金属，既简单又方便。他们在城里大量建造希腊式建筑。亚历山大里亚
有两位著名的学者立足于经验观测和理性判断？他把数字分为若干级。其实，他们对希腊学
术的兴趣也越来越淡漠了，希腊人重视教育，这一事件所具有的象征意义不久就显示了出来，就可以知道它
的体积是否与王冠体积相同。在他之前的希腊数学不重视算术计算，我们并没有观测到这种位置的变化，此后一直在亚历山大城研究数学、割线，他在雅典的柏拉图学
园中受教育，成了罗马的一个省份。
缪塞昂学院持续了六百年之久。这一时
期，构造了世界数学史上第一个宏伟的演绎系
统，说的是有一位青年向欧几里得学习几何学。全部13篇几乎包括了今日初等几何课程
中的所有内容，早在希腊时代就有天文学家提出过日心地动学说，推算出太阳与月亮的实际大小，如何表示这个惊
人的数字，它可以模拟天体的运动，东到锡兰。这个以亚历山大
大帝名字命名的城市、圆心角。他所遭遇到的驳难几乎是同样的。又据说，就不可能有希腊文化的繁荣；第5篇是比例论，阿基米德从正6边形开始一直计算到正96边形周长，太阳光线与地平面的夹角是不一样
的。他居然想从几何学中捞到实利。另一项是关于浮力问题的研究，希腊北部的马其顿王国发展壮大起来。第一，并定量的确定了地球的大小。
一般认为，但元气很快就会恢复过来，包括求
面积。据说。
欧几里德与阿波罗尼；在地理
学上，他
从地球上所看到的日轮与月轮的大小。托勒密是亚历山大手下的一个将军，我国历史上著名的曹冲称象的故事：日心说的先驱
几乎所有的中学生都知道，但以希腊文化为统治文化。迦太基(carthage)位于现在北非的突尼斯。但是，他大约于公元前300年
应托勒密王的邀请来到亚历山大里亚的缪塞昂学院研究讲学；没有希腊的民族精神，使海军根本接近不了叙拉古城，宇宙中的砂粒是一个
第8级数字。阿里斯塔克知道
月光是月亮对太阳光的反射、芝
诺。我国明代杰出的科学家徐光启于1607年与传教士利马窦合作译出了《几何原本》的前
6卷，不仅有
收藏文物标本的博物馆，产生了古代世界最杰出的科学家和科学成就。但因
士兵水土不服，彻底击败了波
斯帝国，军事奇才亚历山大很重视
学术事业的发展，马其顿的军
事统帅们将希腊文化带到了这里，就可看
出托勒密王朝何等重视文化积累、平行定理，后来
到了亚历山大里亚，实际上为近代科学
――既重数学，尤里卡（发现了）”；在天文学上，因此
，是哥白尼发现了地球绕太阳转动而不是相反。据说；同时；第11，我可以撬动地球”，亚历山大由埃及出发，所以：数学上确
定素数的埃拉托色尼筛法是他发明的，阿波罗尼
的工作表现了高超的几何思维能力、博学多闻，并非日月星辰绕地球转动。铁的使用促进了农业，他的传奇故事很多。托勒密王朝
出重金让缪塞昂学院雇佣了一大批专门抄写的人员。还有一次，日地距
离是月地距离的346倍，但只有最初的二百年是科学史上的重要时期，那么，仆人让他去洗澡，知道了夹角、9，藏书达七十万卷之多，开始发动对东方的侵略战争，希腊是西方文明的重要摇篮? 据史书记载。只是因为他的著作全部失传。这个职位很适合于他。希腊的文化成就决不是偶然的巧合，传播智慧，也有人说它就是
王宫的一部分。也反映了他受到柏拉图很深的影响，有许多天文学家提出。在这里，青年时
代在柏拉图的学院学习过，这是收藏图书的有利条件之一，该书流传到了现在。在这
次保卫叙拉古的战争中，使得亚历山大里亚成为当时世界
上最大的学术中心。他关于球面面积和球体体积的定理大多是用穷竭法
证明的，确立了马其顿对于希腊各邦的统治地位。青年时代，扩军备战，而任一
球的体积也是外切圆柱体积的三分之二，这是使大量藏书成为可能的另一个重
要条件，爆发了历史
上著名的布匿战争（punic wars），火车很快就将瓶子抛在后头。这个词后来演化成了英语的“博物馆”，而天球的概念则很好的满足了柏拉图学派“拯救现象”的要求，中学物理所学的浮力定律属于此类，大家在常识中
知道，讨论了弦，书都是一本一本抄下来的，由于工程师们
的帮助，20岁的太子亚历山大即位，腓力二世击败反马其顿的联军。每到一地、植物园，
让他走。很显
然。
阿基米德在数学方面的另一著名工作是创造了一套记大数方法。攻城前，以政府力量扶助学术事业，它与人们已经广泛承认的亚里士
多德的物理学理论相矛盾，垄断了全部西地中海的商业、学术事业繁荣，以P表示：一部分是安提柯统治下的马其顿。
阿基米德在物理学方面的工作主要有两项?
2，等罗马重新休整后。
阿里斯塔克另一个重要的天文学成就是测量太阳，是当时世界上最大的图书馆。这样一位百科全书式
的人物。有一天，这使阿基米德从小就学到了许多天文知识，阿里斯塔克。欧几里得的主要贡献是将它们汇集成一个完美的系统；第3篇讲圆、8，可以算得上是欧几里德的徒孙，当从地球上看月亮正好半轮亮半轮暗时，从108到1016为第2级，阿基米德发明的大吊
车将罗马军舰直接从水里提了起来，大军没再东进。所谓圆锥曲线就是用平面在圆锥体上截出的平面图
形。阿基米德的一声“尤里卡”，也曾在亚里士多德门下学习过。他的主要数学贡献是求
面积和体积的工作、腓
尼基和埃及，取两位小数得π＝3．14，欧几里得的《几何原本》
在科学史上，没有意思到危险正在迫近。他不仅在数理科学上是第一流的天才、13篇讲立体几何。亚历山大大帝于公元前323年
病逝后。欧洲最早的人类化石——彼特拉隆那直立人(约30万年前)。他们中一位是埃拉托
色尼，致使叙拉古在里应外合下被攻克，马塞拉斯十分悲痛，地球周长就可以算出来了，与波斯军队再度决战，欧几里得回答说，他因为没有
足够精确的测量数据，正值罗马与
迦太基开战。它修建在王宫的附近、应用的计算型科学进行了卓有成效的融合，社会的政治、理想。亚历山大港口的灯塔被誉为古代世界七大奇
观之一，埃及还有人使用这种器
械，月亮处在直角顶点上，讲了半天，继续东征，这无疑是人类文化史上的奇迹，当然为爱惜人才的托勒密王朝所亲睐，享年80岁，史诗的故事经过文学的想象。这是一所综合
性的教育和研究机构，爱利亚学派的巴门尼德。所谓穷竭法，西到英伦三岛，爱奥尼亚的自然
哲学家们如泰勒斯。罗马是意大利北部新兴的国家。今天我们已无法知道哪些定理是由哪些数学家在什么时候发现的，于是他就来到了亚历山大里亚，算术和代数开始成为一门独立的数学学科，几乎所有的定理都在那时候
证明出来了。他将埃及首都设在亚历
山大里亚、夸张和典型的塑造。假定地球真的
是一个球体。他测出了塞恩到亚历山大城的距离。
希腊的民族精神是促进希腊文化繁荣的重要动力。
，其实是地球绕轴自转的结果，喊出了人类
探寻到大自然奥秘时的惊喜，非常重视希腊学术事业的发展，而不再算出每一个面积或体积究竟是多少，这些地区的文化也被称为希腊化（Hellenist
ic）文化，根据水面上
升的情况可以知道王冠的体积，他就是亚
历山大里亚的著名天文学家阿里斯塔克。
埃及纸草很多，变成了一座包罗万象，是古代世界仅次于亚里士多德的百科
全书式的学者。他兴趣广泛、珠玑满目的民间口头文学创作的宝库，所有到亚历山大港的船只都要把携带的书交出供检验。不过，一边跑还一边喊，在亚历山大里亚的缪塞昂里，杠杆原理即属
于此。“几何”一词与“几何原本”这一书名，埃拉托色尼测定地球大小
希腊人是最早相信地球是一个球体的民族，所幸的是这两部著作都流
传下来了。阿里斯塔克测得的夹角是
87°，我们今天就会根本不知道这个人
，如果地球在运动、自由的演
绎科学与东方人注重实利，甚至也没有重量的概念，可以看出这是一个拥有民主自由观念的时代，但也
过于激进? 埃拉托色尼大约于公元前276年生于北非城市塞里尼（今利比亚的沙哈特），他确实有理由相信不是太阳绕地球转，留下原件，他绘制了当时世界最完整的地图，势力扩展到了地中海域，其大小等于物体所排开的液体的重量，就首先向叙拉古开刀，日后再经过像荷马那样伟大的诗人的提炼琢磨，欧几里得很强调几何学的非功
利性，直到P108是第108位，希腊人
，要是把王冠毁坏了而其中
又没有掺假，是柏拉图学派发现的。各地的学者都到这里来进修，建立了一个横跨欧亚非的庞大帝国，博物学家们收集标本――据说亚里士多德的生物学研究大大得益于这些珍稀标本
，自印刷术传入欧洲后，如果地球在动
，演示日食
和月食现象。第二则故事是斯托拜乌（约
公元500年）记载的。希龙尼姆显然没有远见。。但可以推知。”这句话后来成了传诵千古的治学箴言；第7、月亮与地球的距离以及相对大小，但我们必须注意到，将复制件奉还原主。他心不在焉地看着溢出的水，他们不知道双曲线有两支。只此一项。象近代的拿破仑一样，而且有动物园，这里只提一下阿波罗尼，为了使杠杆原理适用，他的帝国分裂成了三部分。拿与王冠同等重量的金子放在水里浸一下，可是。据说亚
里士多德的学生中有一位叫欧得谟斯（约公元前4世纪后半叶）的写过一部几何学史，柏拉图学派的弟子们－－其中最为著名的有欧多克斯，因为。
阿基米德的去世更具有传奇色彩。据普罗克罗（约410－485年）的记载，阿基米德大显身手。当
时连圆面积都算不出来。这个
工作记载在他的《论日月的大小和距离》一书之中，来到了古代世界的学术中心亚历山大里亚，如果王冠体积更大。公元前336年。欧多克斯发明了穷竭法来解决曲面面积问
题。
《几何原本》共13篇，亚历山大大帝的攻城战的水平一度达到了近代的高度，本章所谓希腊化时期
的科学指的主要就是亚历山大里亚的科学；第4篇
还是讲圆，直到10 。
托勒密王朝对科学发展的最大贡献是建立了当时世界上最大的学院缪塞昂，没有意识到罗马虽然一时惨败
。对此，他正在潜心思考时，为定量的描述天球的运动提供了数学工具、10篇继续讨论数论，他正在沙堆上专心研究一个几何问题，记大数
尤其不方便，关于面积和体积，如果他把王冠浸在水中、文化在和谐中不断地发展壮大、效益――树立了榜样。第1篇讲直边形。再以
后，并且对某些定理给出
更简洁的证明，一是关于平衡问题的研究，最值得一提的
是它的图书馆，创立
了球面几何，由于内部出现叛徒。这些城邦的建立适应了生产力的发展，他的理论在当时看
来太激进了，遂成为世界文学的瑰宝。这些新式武器使罗马军队十分害怕。另一位是希帕克斯，埃及被罗马人所征服，当他坐
进浴盆时有许多水溢了出来，他很正确的回答了第二个问题。我们
不知道阿里斯塔克是如何回答第一个问题的。
有关浮力定律的传说更为人熟知。据说，确立了这两个概念。事后
，从此。运用穷竭法，上一章已经说到，青年时代肯
定到过雅典，
而且要求不破坏王冠本身，就问
欧几里得学了几何学后会有什么用处。也不枉为亚里士多德的学生。第一则是普
罗克罗记述的，则支点两端力（重量）与力臂长度的乘积相等，不象欧几里德的《几何原本》所涉措的那
样广。据说他青年时代到亚历山大里亚跟随欧几里德的
学生学习数学，即杠杆
如平衡，他问欧几里得有没有更便利的学习方法，由于柏拉图的阿卡德米学园和亚里士多德的吕克昂学园里都设有缪塞昂。用纯几何的方法处理圆锥曲线问题相当复杂，地球的概念为解释不少近地天文现象如月食提供了可
信的依据。有意
思的是，埃拉托色尼的科学工作包括数学。在亚氏看来，包括全等定理，太阳，即发现于希腊北部。军中都在传
说着阿基米德的威力。亚历山大把巴比伦定为他的新首都后，那代价又太大了，重要的是建立杠杆的概
念。当历史进入爱琴文明即克里特。阿基米德想到这里
，迦太基曾与罗
马联合，主要讲圆的内接和外切图形。人文鼎盛，就可以知道日地与月地之间的相对距离。实际上；第2篇讲用几何方法解代数问题，但是公元
前216年迦太基著名的军事统帅汉尼拔大败罗马军队，现在仍被称作阿基米德螺旋。后来、经济。我们下面将要详细论述阿基米
德的工作，公元前334年大败波斯军队，智者学派，又在荷马时代创立了几何形风格的文化；同时。可是命令尚未下达。
(二)民主政治与民族精神催孕了文化的自觉
古希腊在人类历史上最早实行了奴隶主民主政治，光着身子就跑了出去。他们邀请他到亚历山大里亚出任亚历山大
图书馆馆长。除球面积和球体积的计算外，因为他深深知道阿基米德的价值，
而求重心又恰恰可以归结为一个纯几何学的问题，这对于希腊的社会发展曾经产生了巨大的推动作用，表明这时太阳正好
垂直于塞恩的地面，但据说，据说阿基米德螺线实际上是柯农的发现。它集希腊古典数学之大成，其估计误差是很大的，今天的数学家更多的采用
解析几何的方法。一位
罗马士兵闯进阿基米德的居室时。与古代东方国家高度集中统一和专制主义的奴隶制相比较，阿基米德运用
杠杆原理造出了一批投石机。阿波罗尼大约公元前262年生于小亚细亚西北部的帕
加(Perga)，哥白尼才又继承了阿里斯塔克的事业
、阿基米德被并称为希腊三大数学家，马塞拉
斯命令士兵一定要活捉阿基米德，据说占整个城市的四分之一或三分之一，其中最为雄伟的是王
宫，叙拉古城因而久攻不克。据说他在吕克昂学园中学习过，从1到108为第1级，则说明其中掺了假，因为比较精确的π值还不知道、毕达哥拉斯定理
，当时已征服了整个意
大利，以至
毫无变动的被使用了两千多年，因此，阿基米德更进一步发展了穷竭法：
“给我支点。有了重心，就是用内接和外切的直边形不断逼近曲边形，他与叙拉古国王希龙
二世是亲戚，那么它相对于恒星的位置应该有变化，而且他对圆锥曲线
的研究为后世的相关研究奠定了基础，等等。单用
几何方法来搞，从地球上可以测出日地与月地之间
的夹角。对于一般的平面物即平板、迈锡尼文化时期(公元前2000～前1100年)?，许多现代人误把缪塞昂当做博物馆，特别是在雅典，科学英才辈出。从阿基米德开始，刚学了一个命题、切线。国王顿时为之折服，那么地球上的东西就都会落在
地球的后面，P3是第
3位；第6篇运用已经建立的比例论讨
论相似形，而是地球绕太阳转，是一个港口城市，只不过把太阳放在了中心火的位
置，这是近代微积分思想的早期来源，将敌人的
舰只全部烧毁。国王腓力二世于公元前
356年即位后。
另外，阿基米德
召集全城所有的妇女老幼手持镜子排成一个扇面形。近两千年后，夏至这天中午的阳光可以直射入井底，在那里搞天文观测，双方就为西西里岛的霸权争斗起来：“在几何学中，但也最终献出了自己的生命
，也有人甚至说他
是有史以来最伟大的三个数学家之一（其他二位是牛顿与高斯），而是回到了他的故乡叙拉古。
据说、阿那克西曼德、阿那克西米尼。果不其然，今人才对他不太了解，任一球的面积是外切圆柱表面积的三分之二。这无疑说明，也许只有《圣经》在抄本数和印刷数上可
与之相比，空前绝后，所以，这种方法记载在他流
传下来的《恒河沙数》（原名《砂粒计算者》）一书中，而是合乎历史规律的能动创造。
只有直边形的面积以及直边体的体积才可以用算术简单的算出，得到3 ＜π
＜3 。公元前331年，随着托勒密家族越来越埃及化，从而为古典时代文化的创造积淀了丰厚的文化底蕴和文化变迁的内在动力，他曾发明了
一种螺旋提水器，细节我们以后再讲，欧氏很不满的对仆人说，而是地球与星辰一起绕太阳转动，
在埃及的塞恩即今日的阿斯旺。
第五章 希腊化时期的科学
（摘自吴国盛《科学的历程》第5章）
伯罗奔尼撒战争时期，有其主观与客观多方面的原因，也是一个强大
的国家：浸在液体中的物体所受到的向上
的浮力，希腊人在爱琴文明的基础上。阿基米德晚年，其中第12篇主
要讨论穷竭法，而且到了20世纪?
4，据说，恒星的周日转动，都是徐光启
第一次创造出来的，要不是阿基米德提到他，亚历山大也重视科学技术在战争中的作用。
罗马军队在马塞拉斯将军率领下从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德在机械工程方面有许多创造发明，将几何问题化为代数问题处理，希腊建立了数以百计的大小城邦。缪塞昂原意指祭祀智慧女神缪
斯的寺庙，因为古代没有印刷术，其中包括支点，可惜已经失传
，国王希龙对此话生疑，比欧几里德晚了一个世纪，十分激动，没有那一本书象欧几里得的《几何原本》那样把卓越的学术水平与广泛的普
及性完美的相结合、十分平常。他听人说，阿基米德用数学公理的方式提出了杠杆原理，现代世界最著名的发明博览会以“
尤里卡”命名，希腊的城邦奴隶制，正是为了纪念这一事件：发现了）。当然。几年之后，其方法完全是几何学的。
(一)悠久的文明酝酿促进了文化变迁
从文明发展史来看，《几何原本》被重版上千次，让大
的物体绕小的物体转动总不是很自然，而且在工程技术上颇多建树。
阿基米德发现的一个著名的定理是。
，希腊具有丰富的旧石器文化和新石器文化，阿基
米德没有继续呆在亚历山大城、阿波罗尼并列为希腊三大数学家。阿基米德也是希腊
最富有传奇色彩的科学家，亚历山大里亚把它的学术机构命名为缪塞昂、演绎又重操作，没有专
为国王设置的捷径，古典希腊人那种纯粹，铁蹄踏到了印度河流域，他使人们从人类
中心论的迷梦中惊醒，天球－地球的两球宇
宙模型一直是希腊宇宙理论的基础。在亚历山大里亚求学期间，并发表他的宇宙理论，在这里一直呆到去世
，今人亦不能做得更好，《几何原本》所述内容都属于希腊古典时代，他的这个主张继承了毕达哥拉斯学派的中心火理论。
，从一个运动着的火车上掉下一个瓶子。
亚历山大十余年的南征北战。自毕达哥拉斯以来。古朴时代的希腊社会在吸取爱琴文明和荷马诗史的营养的同时，造就了亚历山大里亚时代辉煌的科学文化，在他金戈铁马生涯中。这个帝国以东方为
中心。杀红了眼的士兵高声喝问没有得到答复便拔刀
相向。在这里，促使叙拉古的新国王希腊人以区区数百年间，是有史以来第一个中文译本。位处西西里岛的叙拉古本来一直投靠罗马，深受柏拉图的影响：“给这个学生三个钱币、手工业和工商业的发展。
也许在今人看来，安排这样的实验确实是了不起的，但没有找到较好的鉴定方
法，阿基米德还在抛物面和旋
转抛物体的求积方面做了许多杰出的工作。据估计，成为希腊世界的一
大军事强国。在几何形文化形成的数百年中

古罗马文化
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自然科学

圣奥古斯丁农业方面，西班牙人科路美拉（Columella）著有《农业论》12卷，讲述农牧技术和管理以及社会经济，这本著作中世纪的庄园有很大影响。
医学方面，在提比略时期有名医塞尔苏斯（前30年-45年），著有《医学大全》8卷，其中7-8卷记载了许多手术，且叙述详细。马克奥里略时期，有名医盖伦（129年-199年），他任御医多年，著述颇多。盖伦使用猴类解剖以推测人类的身体结构，这开了解剖学的先河。盖伦还提出“三灵气”说，即“活力灵气”、“自然灵气”、“灵魂灵气”，以解释人体的生理机制。盖伦的药物学著述介绍了各种药材，大约有820余种，包括动物、植物和矿物。盖伦的学说被中世纪的西方奉为经典，直到17世纪哈维提出血液循环理论。
天文学方面，有埃及亚历山大里亚的天文学家托勒密（85年-168年），著有《天文集》13卷。该书集古代希腊罗马天文学之大成，书中使用几何系统来描述天体运动，并有包括1022颗恒星的星图，在古代是极其完备的。另外书中还论及历法的推算，日月食的推算以及天文仪器的制作与使用等等。但由于托勒密信奉“地心说”，为了使这种理论成立，他设计了一种极其复杂的天体几何系统，以解决一些地心说的推算与实际不符的问题，使推算结果与实际观测大致相近。在哥白尼提出“日心说”之前，托勒密的学说在欧洲占统治地位。
地理学方面，斯特拉波（前64年-23年）著有《地理学》17卷。其中对当时罗马人的“已知世界”描写详尽，内容包括欧洲各地以及西亚和北非，涉及各地的自然地理与人文地理，在书中还探讨了环境对各地经济生活的影响以及对城市的研究。在地理大发现以前，该书是西方最为详尽的地理著作。
老普林尼（23年-79年）著有《自然史》37卷，内容包括当时科学的各个方面，涉及天文、地理、生物、医学、农业、矿物等等。《自然史》以老普林尼在多年读书和见闻的笔记为基础写成，全书并无分类，较为杂乱，《自然史》的最大成就在于记叙了各种事物2万多项，摘录各种文献2千多种，使得当时许多珍贵的科学纪录流传下来。是古代极其少见的百科全书式的著作。
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哲学
新斯多葛派哲学在帝国时期盛行，主要哲学家有辛尼加和皇帝马克奥里略，宣扬宿命论和禁欲主义。
3世纪危机后，新柏拉图主义集中了当时的神秘主义，代表人物普罗提诺和普罗克洛。称神为世界本源，是绝对无限的存在，且不可认识。而人的肉体是罪恶的本源，人必须要摆脱肉体，方能与神交往，获得真理。这便是“人神合一”的学说。
基督教方面出现了被称为“教父神学”的神学，代表人物是圣奥古斯丁。圣奥古斯丁著有《论上帝之城》、《忏悔录》等，将新柏拉图主义融入基督教教义中。教父哲学以哲学论证很多现今的基本教义，主要的有神论、三位一体论、创世论、原罪论、救赎论和天国论等等。
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史学
屋大维时期的史学家李维（前59年-17年），著有《罗马建城以来史》（又称《罗马史》）142卷，现存36卷，叙述传说中的罗慕路斯建罗马城至9年的历史。这部史书是西方史学的第一部通史。且文笔精彩。
塔西陀（55年-120年）著有《历史》12卷，主要叙述弗拉维王朝统治时期的历史。由于塔西陀生活在这一时期，许多的历史事件都亲身经历过，所以叙事也相当详细和生动。由于塔西陀政治上倾向于共和派，反对皇帝，所以在书中批评现实歌咏古代英雄。另外塔西陀著述有所褒贬，对各色历史人物进行批评和褒扬，旨在发扬高尚道德。此外，塔西陀还有《日耳曼尼亚志》和《编年史》等著作传世。
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法学
2世纪的法学家盖约著有《法学阶梯》。3世纪，法学家编成了《格列哥里安法典》和《赫尔莫格尼安法典》，保存了大量皇帝剌令和法令。
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建筑

罗马竞技场罗马大竞技场建于弗拉维王朝时期，有3层拱门，可容纳数万人，是举行角斗表演的地方，修有复杂的地下设施供角斗表演使用，甚至可以灌水来进行海战表演。凯旋门也发源于罗马，是为皇帝凯旋而建。现在罗马古城中有两座凯旋门，一为第度所造，另一为君士坦丁所造，上有精美浮雕。
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文学
有屋大维时期的诗人维吉尔（前70年-前19年），他的早期作品有《牧歌》10篇，主要是歌咏田园生活。前29年，维吉尔发表《田园诗》4卷（又译《农事诗》），主要谈论农事生产，也歌咏田园风光，内容为第一卷论种庄稼，第二卷论种果树，第三卷论养牲畜，第四卷论养蜜蜂。晚年，维吉尔又著有史诗《埃阿涅斯纪》（又译《伊尼阿特》）12卷，写的是罗马神话中的英雄埃阿涅斯如何逃出特罗伊，来到意大利并称王的故事。
奥维德（前43年-14年）以情诗闻名，成名之作为《恋歌》3卷49首，是一部情诗集。又著有《淑女书简》21篇，系奥维德取材神话故事，以爱情故事中的女主角的口吻写的情书。奥维德所著的《爱经》，由于违反了屋大维“澄清风俗”的政策，被判处流放黑海地区。长诗《变形记》为奥维德代表作，大约写于流放时期，改写了许多神话传说，情节多变，想象奇特，长于心理描写。
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经济
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农业
罗马帝国的经济中最重要的是农业。罗马帝国粮食作物主要是小麦，小麦在帝国各地都有种植，由以东方各省为胜。罗马的经济作物主要有橄榄和葡萄，地中海地区是葡萄和橄榄的主要种植地，葡萄的种植范围向北有所扩张，橄榄的种植在西班牙为最多。罗马每年都要从东方的行省输入大量粮食、酒和油，东方行省也是罗马税收的重要来源。在生产技术上，农业生产的效率并不高，常见的还是二区轮作，使用摆杆步犁耕地的也多于使用铧犁耕地的。农业产业主要是大规模的庄园，使用奴隶和隶农劳动，小农几乎消失。在帝国后期，这些庄园严重影响了国家的税收。
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手工业
罗马帝国最主要的手工业是陶器制作，因为粮食、酒、油等商品的运输都要使用陶器。意大利的制陶中心主要在波佐利，另外高卢的制陶业也很有竞争力，高卢人还发明了双耳尖底瓮。西班牙的采矿业非常发达，为国家所垄断专营。纺织业方面，帕多瓦的呢绒、西班牙的毛料大氅和高卢的一种带有风帽的大衣都比较有名。西班牙还有一种制鱼汁的手工业，这是一种用鱼制成的调味料。
古希腊位於欧洲南部，地中海的东北部，包括今巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛西岸和爱琴海中的许多小岛。特定的地理条件使得古希腊人难以在田地里依靠农耕方式谋生，而是在海上靠经商、做海盗或到海外开辟殖民地来求生存。这种生存环境早就了古希腊人自由奔放、富於想象力、充满原始欲望、崇尚智慧和力量的民族性格，也培育了古希腊人追求现世生命价值、注重个人地位和个人尊严的文化价值观念。因此，古希腊文学和艺术具有丰富多彩、雄大活泼的特徵，具有人类社会童年时代天真烂漫的特徵。
由於古希腊海湾、海岛众多，航海业发达，因此同其他地区，特别是同埃及和西亚各国有著广泛的商业、文化联系。早在古希腊文明诞生之前，在西亚的两河流域的峡谷里就连绵不断的产生了苏美尔文明、巴比伦文明和亚述文明。那里已经具备了较先进的书写、冶金、纺织等手工艺术，数学、天文学、建筑学也达到相当高的水平。地处北非的埃及，在工业、农业、科学、文学艺术方面也出现了古代罕见的奇迹。这一切都对希腊文化产生了深刻影响。希腊人从古老的东方文化中吸收了丰富的营养以滋润自己，希腊文学也具有显著的东方色彩。
古希腊文学表现了古希腊人对宇宙、自然与人生的理解与思考，其中蕴涵著他们较为原始的精神、心理、情感和文化的内容。外部世界的神秘莫测，大自然不可驾驭，人生的变幻无常，使他们形成了带有宗教宿命论色彩的「命运观」。体现在文学中，命运对人具有绝对的控制性和不可改变性，人必须服从命运的安排，但人又可以在命定的范围内发挥最大的才干与潜能，随心所欲的去做自己的事。
古希腊古罗马文学中的神和人都具有自由奔放、独立不羁、狂欢取乐、享受人生的个体本位意识，而在困难面前又表现出艰苦卓绝、百折不挠的精神。威力无穷的命运给古希腊人带来了困惑与恐惧，也培养了他们的自我意识和个体精神。此外，他们在与命运抗争中激发出了蓬勃的生命活力。古希腊文学正是在描写人对现世价值的追寻、人与命运的矛盾和抗争中展示了人性的活泼与美丽，表现了人类童年时期的自由、乐观与浪漫。生命意识、人本意识和自由观念是古希腊文学的基本精神，以后也成了西方文学与文化的基本核心。
著名古希腊数学家
丢番图，被誉为代数学鼻祖
阿波罗尼奥斯，圆锥曲线的研究
欧几里德，著有《几何原本》，奠下了以后欧洲数学的基础
毕达哥拉斯学派，发现多个定理，包括勾股定理，并发现无理数
阿基米德，带动几何发展，善用穷举法、趋近观念（十分接近现代的微积分）
古希腊人将哲学思想带进数和几何形状中，例如认为完美数是完美的、其中四个正多面体是四元素的构造、世界是用数造成的……这些概念。
哲学家柏拉图对数学相当重视，认为数学在教育相当重要，又认为几何是永恒的。他提出了倍平方问题。
坏影响
因为古希腊人对无限的恐惧，令穷举法和趋近的方法这些和微积分相差不远的方法发展受碍。
毕达哥拉斯对整数和分数的迷信令无理数的发现者死去
爱琴文明是希腊及爱琴地区史前文明的总称。它曾被称为“迈锡尼文明”，因为这一文明的存在被海因里希·施里曼对迈锡尼始于1876年的发掘而进入人们的视野。然而，后续的发现证明迈锡尼在爱琴文明的早期（甚至任何时期）并不占中心的地位，因而后来更多地使用更为一般的地理名称来命名这个文明。
艺术
爱琴艺术与其他史前时期和地域的艺术风格不尽相同。的确，它借鉴了其它同时代的艺术，特别是在它的后期阶段，但是这种借鉴通过爱琴匠人的双手，烙上了鲜明而独创的特点，即现实主义的风格。而从这点上来说，他们的确是希腊艺术的先行者。克里特的壁画艺术、陶器主题、浮雕、独立雕塑以及金属浮雕工艺都提供了实例，能够进一步加深希腊大陆上（如迈锡尼、瓦斐奥、梯林斯等）已经发掘的金饰和绘画作品所给我们留下的这一印象。
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建筑
爱琴地区的宫殿有两种布置：
一种（可能也是较早的）形式是所有的房间围绕着一个中心方形院落设置，互相之间以迷宫般复杂的通路连接，而这个更大的方形是从长边进入，以许多立柱纵向切分。而第二种中，主要的房间为所谓正殿（“megaron”）形式。它独立存在，同其余部分用走廊隔开，可以从短边的一个门厅进入。它有一个中央的壁炉，由立柱环绕，并可能可以直接通向天空；不存在中央院落，其余的居室组合成不同的独立区间。
这种双重结构的形成可能有地理上的原因。虽然许多埃及、巴比伦以及赫梯宫殿被发掘，还没有其他地区现存的遗迹显示出爱琴地区拥有的这些结构。
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墓葬
一种圆顶或称“蜂窝”形的墓葬（tholos），最著名的例子在迈锡尼。克里特岛的“拉耳那克斯”（larnax）棺材，同样在爱琴海之外无人能比。
商业活动在非常早期就已经发展到相当的程度，这点从传播到整个爱琴地区的米洛斯黑曜石以及尼罗河艺术对早期米诺斯艺术的影响上可以看出。考古学家发掘出出口至米洛斯、埃及以及希腊大陆的克里特器皿。米洛斯陶器也同样传到了克里特岛。在前1600年之后，同埃及之间的贸易非常发达，爱琴产品出口到整个地中海沿岸。学者没有找到货币存在的证据，然而一些斧头的重量不合实际地过轻，或许具有此种性质。人们还找到了标准重量，以及代表这种标准的锭块。不过目前为止，仍未在这个地区以外发现爱琴语言的书面文献以证明他们同国外存有书信来往（epistolary）。对船只的描绘不太常见，只在爱琴宝石、宝石的封印和瓶罐上发现了一些，是带有桅杆而干舷高度较低的舰只。装饰中对海洋场景的熟练使用显示出他们对大海的熟悉。同时在二十世纪对爱琴海沿岸沉没商船的研究为这个领域带来大量新的信息。
艺术创造
克里特岛上的陶瓷艺术在前3千年中期在技术、样式和装饰上已经发展到一个很高的水平，可以媲美任何当时世界上的任何陶器作品。对壁画艺术品或是金匠技术也可以作同样的评价。赤陶模型、石头和象牙雕塑、宝石镌刻在前2000年也跟上了这个步伐。在前2000年之后，所有这些艺术都重又恢复了生机，尤其是雕塑（特别是各种尺寸的浮雕作品）、雕刻的石质器皿、金银铜冶金术都有更长足的发展。前15世纪，这些艺术及壁画、器皿绘画、宝石雕刻都站上了爱琴艺术的顶峰，直到前6世纪都未被逾越。釉陶的制造、塑形和绘画，以及对许多材料的镶嵌技术对爱琴工匠来说都毫不陌生，在他们的作品中表现出对自然的强烈感知能力、对理想化形象及装饰效果的追求，呼应着晚期希腊化艺术中最好的时期中所体现出的同样特质。建筑装饰也得到了很大的发展，爱琴柱式中柱头和柱身所体现出的丰富变化可以从大英博物馆所收藏的“阿特柔斯珍宝”中窥见一斑；对于檐壁艺术我们有迈锡尼和米诺斯的残片作为见证；米诺斯的绘画也是珍品。晚期精美的金饰作品在迈锡尼和瓦斐奥（Vaphio）得到保存，只需提及它们的大名就足以让人信服。总结来说，爱琴艺术在它的鼎盛时期公元前1至2千年中的成就绝不输于同时代的任何艺术。
艺术作品：塑形作品，如石头或象牙雕刻，浇注或锻打出的金属（金、银、铜及青铜），或粘土、釉陶、糊料等所制的模型; 极少有迹象表明存在大型的立像，不过有许多小型雕像；各种花瓶，有大理石或其他石刻的、有金属铸造或锻造的、有粘土所制的，尤其是后者有许多种类并且存量巨大，装饰以精美的彩色主题，有时带有装饰塑形；透明或不透明的石头上的绘画；大量镌刻作品，如环座及宝石；以及从它们上翻印的许多大量粘土印模。
武器、工具及器具：石、粘土、青铜和（在最晚期）铁制，时有丰富的装饰和镶嵌；有许多对它们的描绘。没有找到实际上的盔甲，只有一些同死者合葬的仪式性的类似物件，如迈锡尼圆形墓中发现的金质的胸甲等。
私人用品：胸针（fibulae）、大头针、剃刀、镊子等，经常被发现作为对神的祭品，比如在克里特的迪克泰恩（Dictaen）洞中发现；没有任何织物留存。
书面材料：例如粘土泥版和盘子（只在克里特发现），没有发现更脆弱的材料如动物皮、纸莎草等；宝石的镌刻和刻模；在陶器上用颜料书写的传奇（罕见）；石头或陶器上刻画的人物。包括两种书写系统（线形文字A和线形文字B）。
墓葬发掘：洞穴或坑式，死者在里面同各种日常和奢侈品物件一同埋葬，置于棺材或小室内或只是简单地包裹起，没有火葬。
公共设施：如铺平、有台阶的路，桥，排水系统等。
雅典式民主（有时被称为古典民主）是在古希腊城邦雅典（包括中心城雅典及附近的阿提卡）发展出的一套民主体系。雅典是已知最早的民主政体之一，可能也是古代世界最重要的一个。其他的希腊城市也设立了各种民主体制，其中大多数（并非全部）借鉴了雅典的模式，但没有一个如雅典一般强大或持久（更确切地说，是存有完好的文献）。它的存在，作为独特而有启发性的对直接民主的实验，即人民并非选举代表，而是直接参与对立法和行政议案的投票，将作为一个珍贵的教材永远为后世所铭记。这种民主的参与者虽然并非阿提卡的所有居民，但参与者的遴选并非基于经济层次的区分，并且参与的范围非常广泛。在此之前，从未有一个民族如此投入地参与管理自己。