学校为新生分配宿舍,每个房间住3人,则多出22人;每个房间住5人,则空出1个房间.问宿舍有多少间新生有多少?

5
即14（间）：（22+5×1）÷（5-3）

＝（22＋5）÷2

＝27÷2
＝13，房间总数是，这1个房间如果住满人应该是5×1＝5（人）：3×14+22＝64（人）

解.由此可见，则多出22人，
学生总数是，每一个房间增加5-3=2（人）.5 即14（间）：

27÷2=13，因此，

3×14+22＝64（人）

答，就空出1个房间，每个房间住5人分析 每个房间住3人.两次安排人数总共相差22+5＝27（人），新生有64人：有14间宿舍

3*14+22=64
每个房间住5人，空出1个房间
结论，1个房间住4人,由于Y是整数，Y=14有14 间房
学生人数：y=13，Y间房
X=3*Y+22
X=5*Y-5
解方程,占用13间：有12个房间住5人，其中：X=3*14+22=64
每个房间住3人设有X人：宿舍有14间.5,5*13=65

y学生数，x房间数
y-22=3x
y+a=5(x-1) 0<a<4 (除空房间外，还有一个房间可能没有注满

设宿舍X间，新生Y个。有3X+22=Y,且,5(X-2)<Y<5(X-1),所以5(X-2)<3X+22<5(X-1),得13<X<16,X取整数等于14或15。