求证an等比 给出的是Sn=3的n次方-1怎么证?

Sn=3^n-1
Sn-1=3^(n-1)-1
则Sn-Sn-1=an=3^n-1-[3^(n-1)-1]=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
an是a1为2，q为3的等比数列

所以:
Sn=3^n -1a1=S1=3^1-1=2
n>=2时.
所以,{an}为等比数列,
S(n-1)=3^(n-1) -1.符合,通项是an=2*3^(n-1)
an/,为定值;a(n-1)=3,
an
=Sn-S(n-1)
=3^n -1-(3^(n-1) -1)
=3^n-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
a1=2*3^(1-1)=2