我家有一棵树(但在他家院墙旁边树有60多年了）没经过我同意别人给砍了他有什么责任?

照你说来，是你家的树（或者是你自认为是你家的）长在“他”家的院墙边，而穿丁扁股壮噶憋拴铂茎被另外的第三人砍了。如果是这样，你说的“他”是不需要负责的，因为他没有替你家看管树的责任，也没有接受你家的任何委托来看管这棵树。
如果砍树的就是“他”，那就首先要确认树的所属权，再找他负责赔偿。