我家住一套公产房，户主跟房本都是我父亲的?

只能把户口迁到房子里了，谁的户口在房子里。你想保住房子，是不能继承的，现在可以购买房子的产权（需要户口本上所有人的同意），需要户口本上所有人共同协商。你父走后，那就无法买产权了，谁就有使用权。至于将来谁当承租人公房不是遗产。户口本上有一个人不同意的话，那你就有房子的使用权了