一个楼梯共有10级台阶,我们规定上楼梯时,?

因此，10级台阶共有274种不同走法，显然只要1种跨法，可以一步一级跨。
③ 当 n=3时。
根据加法原理，由③可知有a3 =4（种）跨法，那么还剩下三级台阶，容易得到，也可以一步跨二级上楼。
② 当 n=2时，可以一步一级跨，即a 3=4。
如果第一步跨三级台阶,即a 2=2， 分三种情况分别讨论跨法，那么还剩下一级台阶，共有4种不同的跨法，有
an=an-1+an-2+an-3
答，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7
类推 ：按此上楼方式。
如果第一步跨二级台阶：
如果第一步跨一级台阶，因此，还可以第一步跨一级，共有2种不同的
跨法，第二步跨二级或第一步跨二级，a n表示某人走到第n级台阶时如果用n表示台阶的级数，也可以一步三级跨，即a 1=1：
① 当 n=1时，那么还剩下二级台阶，有
a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13
a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24
a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44
a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81
a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149
a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274
一般地，由②可知有a2 =2（种）跨法，第二步跨一级上楼，由①可知有a1 =1（种）跨法。
④ 当 n=4时，所有可能不同的走法

可以用递推算 令an为上第n个台阶的方法数
有a(n+3)=a(n+2)+a(n+1)+an （第n+3台阶必由n+2上1格或由n+1上2格或由n上3格三中独立情况构成）a1=1 a2=2 a3=4
加到a10=274（不知道算对没有，方法肯定是对的）
参考资料 的题和这道差不多

谁TM出的这规定 慎得慌