私企和个体工商户都要缴纳住房公积金吗?

是的，
用人单位必须为员工缴纳住房公积金。

问问当地的公积金管理中心吧！好像个体户交不了公积金，但是可以交五险的。

刚咨询过，个体工商户没有资格购买住房公积金！

个体工商户、自由职业者也可申请缴存住房公积金。
【住房公积金】：是单位及其在职职工缴存的长期住房储金，是住房分配货币化、社会化和法制化的主要形式。住房公积金制度是国家法律规定的重要的住房社会保障制度，具有强制性、互助性、保障性。
国务院发布的《住房公积金管理条例》(2002年修正)第2条规定：“本条例所称住房公积金，是指国家机关、国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业及其他城镇企业、事业单位、民办非企业单位、社会团体及其在职职工缴存的长期住房储金。”这里没有提到个体工商户、自由职业者等，但2005年1月发布的《建设部、财政部、中国人民银行关于住房公积金管理若干具体问题的指导意见》第1条规定：“国家机关、国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业及其他城镇企业、事业单位、民办非企业单位、社会团体及其在职职工，应当按《住房公积金管理条例》的规定缴存住房公积金。有条件的地方，城镇单位聘用进城务工人员，单位和职工可缴存住房公积金；城镇个体工商户、自由职业人员可申请缴存住房公积金，月缴存额的工资基数按照缴存人上一年度月平均纳税收入计算。”
按照这条规定，个体工商户、自由职业者也可申请缴存住房公积金，月缴存额的工资基数按照缴存人上一年度月平均纳税收入计算。

是的，
用人单位必须为员工缴纳住房公积金。