紫苏罗勒是不是同一种植物?

不是
罗勒别名  ：兰香，九层塔，圣约瑟夫草，甜罗勒、圣罗勒、  
紫罗勒、绿罗勒、密生罗勒、矮生紫罗勒、柠檬罗勒，  
零陵香（华东）、香草、鸭香、省头草、矮糠、香佩兰（江苏）
紫苏别名:  赤苏、红苏、黑苏、红紫苏、皱紫苏等。（苏叶/在登封的别名）

罗勒为药食两用芳香植物，味似茴香，全株小巧，叶色翠绿，花色鲜艳，芳香四溢。原生于亚洲热带区，对寒冷非常敏感，在热和干燥的环境下生长得最好。具有强大、刺激、香的气味，大多数普通种类全株被稀疏柔毛，同种、变种或品种在植物学特征上略有差异，高度20～80厘米，平滑或基本上平滑的直立一年生草本植物，一些是多年生植物。有些稍加修剪即成美丽的盆景，可盆栽观赏。
紫苏（学名：Perilla  frutescens  (L.)  Britt.  ），别名：桂荏、白苏、赤苏等；为唇形科一年生草本植物。具有特异的芳香，叶片多皱缩卷曲，完整者展平后呈卵圆形，长4至11厘米，宽2.5至9厘米，先端长尖或急尖，基部圆形或宽楔形，边缘具圆锯齿，两面紫色或上面绿色，下表面有多数凹点状腺鳞，叶柄长2至5厘米，紫色或紫绿色，质脆。嫩枝紫绿色，断面中部有髓，气清香，味微辛。

紫苏、罗勒、九层塔之所以混淆不清，主要就因为它们本来都算是「亲戚」，再来就是译名的分歧让大家更眼花撩乱了。  
       很多资料都显示罗勒、九层塔是别名，罗勒／九层塔和紫苏都是「紫苏科」植物，事实上，包括薄荷、熏衣草、鼠尾草、迷迭香、香蜂草也都是「紫苏科」家族，但植物学所用的「唇形花科」(Lamiaceae或Labiatae)是更精准的名词。    
       很特别的是，香药草植物大多都属于唇形花科，内含精油，发散特别香气，令人心旷神怡，很早就视为奇物。  
       原产于印度的罗勒，就被用来奉献给印度神明，有「印度教之神的捧花」之称，当地人也相信死者胸前必须放上罗勒叶才能进入天堂。  
       有一种说法是，罗勒当初随着佛教传入中国，「罗勒」是印度梵音的翻译，但因味道特殊，并不怎么受欢迎，反倒荷兰人引进台湾后，特殊风味甚合台湾喜好，再加上气候适合种植而广为普及，因为开花时花序层叠如塔，而以象征多的  「九」来命名「九层塔」，还因为九层塔的特殊香气，而流传有「九层塔，十里香」的说法。不过，如果要精确辨识出台湾（包括中国南方）的九层塔到底是哪一类罗勒，恐怕是专业的植物学问题了。