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谁了解什么是抽屉原理?

浏览次数:2055|时间:2024-04-29

最新回答

2024-04-29Iceberg2013
第一抽屉原理
原理1:  把多于n+k个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能。
原理2  :把多于mn(m乘以n)(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。
证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。
原理3  :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里  有无穷个物体。
原理1  、2  、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

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2024-04-29小小沉醉
抽屉原理是指把八个苹果任意地放进七个抽屉里,不论怎样放,至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。  抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”  抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

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