父亲再婚房产继承权是谁的?

这个问题很复杂，不能一概而论。
父亲再婚，其名下财产再不做婚前财产公证的前提下，将被视为婚后夫妻共同财产，夫妻各占50%，如果父亲先于妻子死亡，其子女只能与再婚妻子、死者父母和再婚妻子子女共同分割父亲所拥有的50%财产。
为了避免此类事件发生，为了孩子，建议父亲在婚前做婚前财产公证，如此才能保证孩子的全部遗产继承权。

因为房子是在再婚后买的，所以属于夫妻共同财产，即一半是你父亲的，一半是你继母的。
你父亲的一半，没有遗嘱的话，你与继母都是第一顺位继承人，平均继承。
希望我的回答对你有帮助

一，父亲再婚的继承权问题，要看当事人的父亲有没有留下遗嘱，遗嘱的内容是什么来决定：
　　1，如果当事人的父亲去世时，留有遗嘱的，应以遗嘱为准；
　　2，如果没有遗嘱，按法定继承，父亲的配偶（再婚对象，而不是当事人的母亲）、父母、子女（包括养子女和有抚养关系的继子女）都是法定第一序位继承人；
　　二，《中华人民共和国继承法》的相关规定：
　　第九条  继承权男女平等。
　　第十条  遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
　　第十一条  被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
　　第十二条  丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
　　第十三条  同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。